9ª Semana (Desde el 27.03.2017 al 30.03.2017)

27.03.2017

Novena y última semana en el Centro. En los terceros seguimos con la resolución de problemas relacionados con la función cuadrática, en cuarto con problemas de semejanza en el triángulo rectángulo, en concreto, el Teorema del Cateto y la Altura, y en Bachillerato con el repaso de vectores, concretamente realizando problemas de cálculo de vértices de figuras geométricas (triángulo, cuadrado, hexágono, etc.) aplicando propiedades de los vectores.

28.03.2017

Hoy, a parte de continuar con el temario mencionado en terceros y Bachillerato, he asistido a la reunión periódica de Tutores en la sala de reuniones del Departamento de Orientación, ubicada en el Edificio B (el más nuevo), acompañado por Irene Javaloyes, tutora de 2º de ESO D, donde se han tratado, entre otros, los siguientes temas:

- Relación de tutorías.

- Candidatos a PMAR y FPB.

- Programación de charlas de orientación académica al alumnado.

- Escuela de padres.

- Charlas sobre la prevención de problemas asociados al consumo de alcohol.

Después, he podido asistir a una sesión de tutoría de grupo, con la docente Raquel Blanco, donde trataban la homofobia, en la clase de 2º de ESO C. Les ha puesto un vídeo sobre el tema, y luego han comentado los posicionamientos de cada uno de los alumnos sobre el tema, tratando de sensibilizar al alumnado en cuanto a esta temática.

30.03.2017

Último día. Asisto únicamente a la clase de 1º Bachillerato C, para despedirme, ya que es la clase con la que más relación he tenido. En la misma han iniciado ya el tema de Geometría Analítica, después de repasar el tema de Vectores. Javier les ha ido demostrando, una a una, las diferentes formas que adopta la ecuación de la recta en el plano (paramétrica, continua, implícita, explícita, general, etc.). Finalmente Javier me ha despedido delante de los alumnos, les he podido dedicar algunas palabras de elogio y  han acabado aplaudiéndome. La verdad es que me he emocionado muchísimo, nunca había recibido un aplauso tan sincero.

8ª Semana (Desde el 20.03.2017 al 24.03.2017)

20.03.2017

En los terceros, seguimos con el estudio de la función lineal (recta) y función cuadrática (parábola), sus elementos característicos y resolución de problemas, en cuarto con el estudio de triángulos semejantes y resolución de problemas, y en 1º de Bachillerato empezamos con Geometría Analítica, repasando previamente el tema de Vectores. Al final de la clase entrego a los alumnos sus exámenes corregidos y procedo a resolver sus dudas, aunque la mayor parte de éstas están solucionadas con los comentarios que les incluyo en sus exámenes.

21.03.2017 y 22.03.2017

Seguimos en los terceros con la función cuadrática, en cuarto con semejanza y en 1º de Bachillerato vemos el producto escalar, aplicaciones y, consecuentemente, el ángulo formado por dos vectores, en el plano.

23.03.2017

En los terceros seguimos resolviendo problemas relacionados con la función cuadrática. En 1º de Bachillerato vemos la división de un segmento en dos partes iguales (punto medio) y en cuarto las relaciones importantes de semejanza en un triángulo rectángulo (Teoremas del Cateto y la Altura).

A las 9:45 h. asisto a la reunión del Departamento de Matemáticas, donde se tratan, entre otros, los siguientes puntos:

1º Examen de pendientes: se acuerda realizar dicho examen la primera semana de mayo y se decide qué profesor se encargará de hacer cada examen.

2º Jornada cultural: el día 11 de abril es el último día lectivo antes de las vacaciones de Semana Santa; ese día se realizarán actividades relacionadas con el mundo del cine y organizadas por los diversos departamentos. Se acuerda que el Departamento de Matemáticas organice un "Taller de Máscaras", consistente en realizar máscaras de "Star Wars".

Por la tarde asisto al Claustro de Profesores, donde entre otros, se trataron los siguientes temas:

1º Aprobación del Acta anterior.

2º Informe de Dirección, donde se habló de:

- Eliminación de aulas prefabricadas.

- Robo de bicicletas en el aula taller.

- Instalación de nuevos equipos informáticos.

- Viaje de Bachillerato a Amsterdam.

- Mejora de la convivencia gracias al PAC, PAS y a los 1º ESO menos numerosos.

- Menos partes que el año pasado.

- Visita del Inspector para la revisión del PAC.

- Lineas CAES, entrega de premios "Mónica Carrillo", semana cultural, certamen literario, evaluación proyecto aprendizaje colaborativo, etc.

3º Análisis y evaluación de los resultados académicos del 2º trimestre.

4º Ruegos y preguntas.

7ª Semana (Desde el 13.03.2017 al 17.03.2017)

13.03.2017

Nueva semana, nuevo trimestre. Comenzamos en los terceros, después de las evaluaciones del 2º trimestre, nuevo tema: Funciones (concepto de función, dominio, imagen y gráfica). En 4º B el tema de Semejanza (Tales y polígonos semejantes), para enlazar después con el tema de Trigonometría.

En 1º de Bachillerato C, concretamos con los alumnos que el examen de complejos será el próximo miércoles, en lugar del martes, tal y como habíamos planificado. Tenemos por tanto, dos días de repaso. Los alumnos me piden que resolvamos la hoja de problemas que les dí la semana pasada. Se nota que ahora sí han empezado a estudiar, pues no doy abasto ante la lluvia de dudas.

14.03.2017

En 3º y 4º, seguimos con teoría. En 1º Bachillerato, segundo y último día de repaso. Repasamos raíces y ecuaciones. Todos me preguntan si el examen será difícil y si entrará Moivre, a lo que les respondo que no se preocupen y que estudien.

15.03.2017

Y por fin, el día del examen. Creo que yo estoy más nervioso que ellos. Salgo un momento de la clase de tercero para hacer las fotocopias del examen y coger folios, Javier me comenta que haga 32, por si acaso, y para quedarse el al menos una copia. Suena la campana, me sorprende gratamente observar como los alumnos disponen sus mesas de forma aislada para que no haya contacto visual entre ellos (dentro de las limitaciones físicas que impone el aula). Realizo tres montones de folios en blanco y los entrego a tres alumnos para que los repartan. Posteriormente entrego igualmente tres montones de exámenes entre los tres alumnos que han repartido los folios.

Comienza el examen. Permanezco de pie, junto a Javier, en la zona de la pizarra, de forma que cuando algún alumno levanta la mano, para alguna duda, acudimos rápidamente alguno de los dos. Suena la campana, y me piden más tiempo, a lo que mi tutor accede dejando parte del recreo. Como él tiene guardia de recreo, me quedo yo sólo en el aula, y al final, consumen los 20 minutos del recreo. Recojo los exámenes, ya de forma amenazante y marcho para casa.

16.03.2017

Hoy únicamente hemos tenido clase en los terceros, pues Bachillerato y 4 B han ido de excursión, para sorpresa de Javier, que no había recibido ninguna notificación al respecto. 

Mañana, también los terceros se van de excursión, por lo que Javier me comenta que no es necesrio que vaya. Así tengo más tiempo para corregir los exámenes.

Por la tarde acudo a las 19:00 horas, a la sesión de evaluación trimestral de 1º Bachillerato C, en el aula A-04 del edificio principal. Allí se encuentran Javier, junto cono el resto del equipo docente y el tutor, mejor dicho, tutora: Doña Rosario Gómez Tremiño, profesora de Lengua Castellana y Literatura, la cual modera la reunión y tiene la diligencia de darme, al igual que al resto de profesores, el informe extraído del "Itaca" con la relación de los 29 alumnos que conforman el curso, y sus notas finales de cada asignatura. En el margen derecho venía indicada la cantidad de asignaturas suspensas que tenía cada alumno (alguno tenía 10).

Alumno por alumno, se va comentando su evolución, con respecto al pasado trimestre, e incluso con respecto al año anterior. En algunos casos se observa la posibilidad de no promoción y en otros la posibilidad de incluirlo en algún programa de refuerzo o aconsejarle su inclusión en la Formación Profesional Básica.

6ª Semana (Desde el 06.03.2017 al 10.03.2017)

06.03.2017

Semana de exámenes trimestrales en todos los cursos, donde entra la materia dada en la segunda evaluación. Javier me comenta irónicamente que el fin de semana será entretenido corrigiendo exámenes, ya que debe introducir todas notas antes del domingo 12 de marzo a las 12:00 horas.

En Bachillerato reparto una hoja de problemas de números complejos para que los alumnos repasen de cara al examen de la semana próxima, y repasamos trigonometría. Las demás clases, igualmente, repasando temario.

07.03.2017

Examen en 3º ESO D y 4º ESO B. En Bachillerato y los demás cursos continuamos repasando. Se palpa la tensión en el ambiente. Además me entero que el jueves hay huelga.

08.03.2017

Hoy toca el examen en 3º ESO C y A, matemáticas aplicadas. En Bachillerato continuamos repasando trigonometría para el examen de mañana. Los alumnos han decidido realizar el examen trimestral en la jornada de huelga, lo que da una idea del agobio que soportan. En las otras clases resolvemos los exámenes realizados.

También tenemos una reunión con el Departamento de Orientación, donde Ángela García y Carmen Pérez, ambas psicopedagogas interinas, nos explican los pormenores de su actividad en el centro. La exposición se centra en el P.A.C., que les han concedido este año, en los retos que conlleva y en lo motivados que deben estar los docentes que atienden a los alumnos de este programa.

10.03.2017

Examen trimestral de 3º ESO B. Acompaño a Javier en su hora de atención a padres, pero no aparece ninguno, lo cual aprovechamos para conversar sobre el transcurso de mis clases. Me sorprende negativamente el desinterés de los padres en la educación de sus hijos.

5ª Semana (Desde el 27.02.2017 al 03.03.2017)

27.02.2017

Examen de trigonometría en 1º de Bachillerato. Ayudo a mi tutor a repartir los exámenes y a vigilar que nadie copie, desde el fondo de la clase. Algunos alumnos me preguntan sobre como encaminar algunos ejercicios, a los cuales doy algunas orientaciones. Me siento extraño, ya que hasta ahora siempre era yo el que hacía los exámenes, es curioso. Respecto al resto de asignaturas, continuamos realizando ejercicios de cara a los exámenes trimestrales de la próxima semana.

28.02.2017

Continuo con la cuarta sesión de números complejos, en 1º de Bachillerato: operaciones de números en forma polar y Fórmula de Moivre. Ha resultado ser la clase más difícil para mí y los alumnos, ya que estos no paraban de preguntar. He tenido que explicar lo mismo unas diez veces, y es que muchos de ellos desconectan o hablan con los compañeros, hasta tal punto que en la demostración del cociente, he perdido el hilo, y me he liado en la explicación, entre los nervios y el calor del proyector de la pizarra digital, he salido de la clase empapado. Javier me ha comentado al ver mi cara de frustración, que es normal perder el hilo argumental ante contenidos difíciles, y que no me preocupase.

01.03.2017

Quinta sesión de números complejos: radicación y aplicación de la Fórmula de Moivre. Les he demostrado el cálculo del coseno y del seno del ángulo doble, según indicaciones de Javier, para que observaran las aplicaciones prácticas que tiene la Fórmula de Moivre, para una mejor asimilación. Esta clase ha discurrido más tranquila.

02.03.2017

Sexta y última sesión de números complejos; resolvemos raíces y ecuaciones de segundo y tercer grado con números complejos. Les indico a los alumnos, que tienen en internet una página web: www.aprendermatematicas.org, donde pueden consultar vídeos de todos los temas tratados y realizar multitud de problemas explicados. También pactamos por unanimidad que el examen de complejos lo realizaremos fuera de la evaluación trimestral, así quedamos para 14 de marzo la realización del mismo, y el lunes 13, haremos un repaso.

4ª Semana (Desde el 20.02.2017 al 24.02.2017)

20.02.2017

Empiezo ¡ por fin !, mi primera clase en Bachillerato, estoy como un flan. Suena la campana ensordecedora que indica el inicio de mi clase, ¡ Dios, que nervios !, Javier, en un intento de tranquilizarme, me indica que vaya tranquilo, y despacio, no hay prisa. Bien, la clase trata sobre la introducción a los Números Complejos y va como la seda, me sorprende, los alumnos siguen las explicaciones sin ningún problema. De vez en cuando miro a Javier buscando su aprobación, la cual me da sin ningún género de dudas.

La clase termina y Javier me felicita, ¡ Dios, que orgulloso estoy !, la verdad es que ha nacido en mí una pasión por la docencia, me gusta, me gusta mucho.

21.02.2017

Continuo con la segunda sesión de números complejos: adición, diferencia, producto y cociente. Empezamos con la resolución de algunos problemas y los chicos continúan siguiendo la clase perfectamente, incluso alguno me pregunta si va a continuar siendo tan sencillo, a lo que le respondo que se complicará un poquito más, pero no nos adelantemos.

Con respecto a las demás clases, estamos repasando ecuaciones de diversos grados y por diversos métodos, inecuaciones, ecuaciones polinómicas, etc. para el examen trimestral de primeros de Marzo.

22.02.2017

Tercera sesión de mis clases en Bachillerato, donde les explico: potencias de i, paso de la forma binómica a polar y viceversa y forma trigonométrica de un número complejo. Empieza a complicarse el tema, y los alumnos acusan ya el paso de la semana, ya que el silencio es complicado de mantener. De momento van siguiendo las explicaciones pero con algunas dificultades.

23.02.2017

Realizamos un paréntesis en mis clases de Números Complejos, ya que Javier quiere realizar un repaso del examen de trigonometría para el próximo lunes. En los otros cursos, seguimos repasando para el examen trimestral.

3ª Semana. (Desde el 13.02.2017 al 17.02.2017)

13.02.2017

Comenzamos la semana con 4º ESO B, donde sigo ayudando a Javier con las dudas de los alumnos en la resolución de sistemas de ecuaciones. Después toca Bachillerato, donde observo atentamente como mi tutor va resolviendo distintos problemas de trigonometría. Observo que los alumnos dedican más recursos a copiar los problemas de la pizarra que a entender la resolución de los mismos, también sus insistentes ruegos para que no pase la pantalla (pizarra digital), y es que el que el tiempo apremia si se quiere dar toda la programación. Por ello, al finalizar la clase, sugiero a mi tutor la posibilidad de entregar previamente al inicio de la clase, parte de los problemas ya resueltos, para que así puedan permanecer más atentos a su resolución, dejando algunos para su desarrollo por parte del alumnado en sus casas, observación que Javier comparte.

Termino la jornada con la asistencia a los terceros D, C y A, que continúan con la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.

He aprovechado tanto la guardia de recreo como la hora libre que tenía a las 11:00 para ir preparándome todo el material didáctico que necesitaré para impartir la clase de Bachillerato el próximo lunes.

14.02.2017

Inicio el día con Bachillerato. Seguimos con la resolución de problemas de trigonometria. Después 3º ESO D y 4 ESO B, seguimos resolviendo problemas de sistemas de ecuaciones.

16.02.2017

El jueves empiezo a 4ª hora, con 3º ESO C y A, seguimos con la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones. La clase discurre saltando ambos (Javier y yo) de alumno en alumno, resolviendo dudas, una vez planteado cada uno de los problemas en la pizarra. Posteriormente, algún alumno, suele salir a la misma a exponer la resolución al resto de los compañeros. La clase de 4 B transcurre del mismo modo.

2ª Semana. (Desde el 06.02.2017 al 10.02.2017)

06.02.2017

El lunes asisto a segunda hora, como observador, a 4º B de matemáticas académicas, pero comienzo a echarle una mano a mi tutor: Javier, con la asistencia de dudas de los alumnos en cuanto a la resolución de ecuaciones de varios tipos y por diversos métodos.

Posteriormente, asisto, junto a Javier, a la clase de 1º de Bachillerato, donde continúa dando teoría de trigonometría. Me ubico en la mesa del profesor, y aunque no tengo buena visibilidad de la pizarra, si la tengo del alumnado, por lo que puedo observar su comportamiento mientras Javier explica.

Javier me comenta que ha hablado con su compañera Irene Javaloyes, para que asista a una de sus clases a 4ª hora, concretamente 2º ESO B, para que pueda comprobar como se desarrollan las mismas en niveles inferiores de ESO. Acepto encantado. Irene me comenta, antes de entrar a clase, que se trata de un desdoble y que el principal problema que tiene en su aula, y que se generaliza al resto del instituto, es el absentismo. Están realizando problemas de sistemas de ecuaciones y le ayudo con la resolución de consultas a sus alumnos.

Finalmente asisto, nuevamente con Javier, a la última clase del día, la de 3 ESO C y 3 ESO A, donde continúan con los problemas con sistemas de ecuaciones.

08.02.2017

El miércoles asisto a segunda hora, para continuar con los problemas de la última clase del lunes. Después tenemos 1º de Bachillerato donde Javier termina de dar la teoría de trigonometría, y empieza con los problemas. Acompaño posteriormente a mi tutor en su guardia de recreo y a las 13:00 horas asisto a mi primera reunión de la Comisión de Coordinación Pedagógica, como ellos dicen, la COCOPE, órgano fundamental en la vida del Centro.

A la reunión, de aproximadamente 1 hora de duración, asisten la Directora: Beatriz Carretero, los Jefes de Estudios: Octavio Penalva y Yolanda Payo, los Jefes de Departamento y Coordinadores. En la misma se tratan los siguientes puntos:

- Organización biblioteca.

- Líneas CAES.

- Visita del Inspector.

- Conflictos con 3 alumnos que se han incorporado.

- Decreto de plurilingüismo, líneas únicas en cada centro para 2021.

- Evaluaciones en marzo, desde el 12 al 16.

- Día 11, jornada cultural.

- Resultados del simulacro de incendios realizado el pasado viernes 3 de febrero, al que asistí.

09.02.2017

El jueves, a tercera hora, continuamos con la clase de 3 ESO C Y 3 ESO A, con la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones. A los alumnos les cuesta plantear el sistema a partir del enunciado, por ello hay que incidir en la práctica. Después asisto junto a Javier, a la clase de 1 Bachillerato, clase donde se ponen en práctica los conocimientos de teoría de la trigonometría. En la clase hay un momento de excesivo alboroto en el que Javier se pone firme y expulsa a uno de los alumnos del final que no paraba de hablar. Personalmente me ha impactado ver a Javier enfadarse, pues es una persona muy agradable y a la que cuesta imaginarse encrespado.Al salir de la clase me ha explicado que el alumno en cuestión que ha expulsado, no pertenecía a su clase pero le había dejado incorporarse por ciertos motivos.

Para terminar el día, la clase de 4 ESO B, donde continúan con la resolución de ejercicios de sistemas de ecuaciones, de diversos tipos y por diversos métodos. Ayudo a Javier con la asistencia a dudas de sus alumnos.

1ª Semana (Desde el 31.01.2017 al 03.02.2017)

31.01.2017

El coordinador del centro IES Monserrat Roig, D. Daniel Turienzo Nieto nos recibe en el aula de audiovisuales del citado instituto, donde nos explica a grandes rasgos las características más importantes del mismo, en cuanto a sus características, alumnado, funcionamiento, etc. También nos indica cuales serán nuestras tareas a llevar a cabo en la realización del Prácticum y sus plazos.

Posteriormente nos presentan a nuestros respectivos tutores profesionales. Con el mío, D. Javier Rojas, intercambio primeras impresiones. Posteriormente nos visita la directora del Centro, finalizando la reunión con algunos consejos generales.

Finalmente me reúno con mi tutor, para establecer un calendario provisional de las clases a las que asistiré inicialmente como observador.

02.02.2017

Asisto a las 11.00 horas al centro, donde he quedado con Javier, al que acompaño en mi primera clase como observador, 3º ESO C. Esta clase, de matemáticas aplicadas, cuenta únicamente con 9 alumnos, lo cual considero una gran ventaja para su mayor aprovechamiento. Los chavales son muy simpáticos y agradables, y hay una chica que destaca, Alvina, por su especial desparpajo. Mi tutor me presenta en esta, y en las posteriores clases a las que asisto acompañándole, nada más comenzar la clase. En la misma se resuelven problemas de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, de cara a la próxima evaluación que tendrá lugar el 17 de febrero.

Posteriormente asisto, igualmente como observador, a una clase de mayor nivel, 1º de Bachillerato, que ha consistido en el desarrollo de identidades trigonométricas para posteriormente aplicarlas mediante algún problema. Esta clase es más numerosa, pues cuenta con 30 alumnos, pero igualmente participativa. Javier es un profesor muy democrático y observo que en sus clases sus alumnos no tienen ningún reparo en preguntar dudas, lo cual considero muy positivo.

Después de clase tocaba guardia de recreo, donde he acompañado a mi tutor, y finalmente he asistido a la última clase de 4º B de ESO, una clase de matemáticas académicas menos numerosa, pero igualmente aplicada. Me he situado al final para poder observar mejor el transcurrir de la clase.

Finalmente he consensuado con Javier que me gustaría impartir la unidad didáctica correspondiente a los números complejos, en la clase de 1º de Bachillerato, a lo cual ha accedido muy gustosamente.

03.02.2017

He asistido junto a Javier a una guardia en el aula de convivencia, donde habían tres profesores y un alumno, he supuesto que expulsado. Todos guardando un escrupuloso silencio y centrados en sus actividades. Javier me ha estado explicando como funciona el software de gestión "ITACA", en cuanto al seguimiento del absentismo del alumnado, su evaluación, etc.

Posteriormente he asistido a la clase de 3º C de ESO, guardia de recreo, 4º B de ESO y 3º B de ESO.

Ha sido una semana muy interesante, puesto que empiezo a ver la realidad de todo lo que hemos estudiado en los meses anteriores, sobre todo en cuanto a la asignatura de Organización y Gestión de Centros, pues es aquí realmente donde se encuentra sentido a todas las explicaciones teóricas que hemos tenido que aprender. Como anécdota, comentar, que a las 11:00, he sido partícipe de un simulacro de incendio que el centro realiza periódicamente dentro de su Plan de Emergencias.

Pelos, saludos y palomas

El principio del palomar, un resultado muy evidente, puede dar respuesta a preguntas muy curiosas.

¿Hay en España dos personas que tengan exactamente el mismo número de pelos en la cabeza? Esta extraña pregunta, y otras más o menos curiosas, pueden responderse utilizando un resultado matemático que destaca por su extremada sencillez: “el principio del palomar”.

El “principio del palomar” dice básicamente que si tenemos que colocar unas cuantas palomas en palomares y tenemos más palomas que palomares, entonces en (al menos) un palomar habrá más de una paloma.

Evidente a la par que sencillo, ¿verdad? Pues, a pesar de ello, este resultado, atribuido a Dirichlet, es muy útil para resolver cierto tipo de cuestiones numéricas, como la que comentábamos al principio.

Vamos a plantear ahora, otra cuestión, eminentemente numérica, que también se puede resolver con este principio:

Demuestra que si escogemos tres números naturales cualesquiera (naturales: 1, 2, 3, 4, 5,…), siempre se cumple que habrá dos de ellos cuya resta es múltiplo de 2.

Esto es fácil de demostrar sin usar el principio del palomar con un simple análisis de todas las opciones posibles:

- Si hemos escogido tres impares, cualquier pareja tiene como resta un número par, y por tanto múltiplo de 2.

- Si hemos escogido dos impares y un par, la resta de los dos impares da un número par, múltiplo de 2.

- Si hemos escogido un impar y dos pares, la resta de los pares da un número par, también múltiplo de 2.

- Y si hemos escogido tres pares, la resta de cualesquiera dos de ellos da un número par, que vuelve a ser entonces múltiplo de 2.

Ahora, imaginad que escogemos 1000 números naturales y nos piden que demostremos que al menos dos de ellos cumplen que su resta es múltiplo de 999. Ahora sería una locura analizar todas las opciones, por lo que necesitamos otra estrategia. Vamos a usar el principio del palomar.

Al dividir un número natural entre 999, podemos obtener como resto de la división cualquier número entre 0 y 998, que son 999 restos distintos. Si dividimos nuestros 1000 números entre 999, obtendremos 1000 restos (uno por cada número). Tomando esos 1000 números como las palomas y los 999 restos distintos como los palomares, tenemos que al menos dos números dejarán el mismo resto al dividir entre 999.

Si llamamos M y N a esos dos números, tenemos entonces que M=999·P+R y que N=999·Q+R (distintos cocientes pero mismo resto). Si restamos llegamos a lo siguiente:

M-N=(999·P+R)-(999·Q+R)=999·P+R-999·Q-R=999·P-999·Q=999·(P-Q)

Es decir, su resta es múltiplo de 999. Usando el principio del palomar, hemos demostrado que entre nuestros 1000 números naturales siempre habrá al menos dos cuya resta será múltiplo de 999.

Fuente: Miguel Angel Morales (Diario El País). Extraído de:
http://elpais.com/elpais/2017/01/10/el_aleph/1484088947_059937.html