Gauss: una leyenda matemática.

Estando un día Gauss en el colegio, se formó tal escándalo en clase que el profesor castigó a sus alumnos obligándoles a que sumaran los primeros cien números naturales, para tenerlos así callados y entretenidos un buen rato. Lo que no esperaba dicho profesor era que uno de los niños, Gauss, se acercara a su mesa a los pocos instantes y le comunicara la respuesta correcta a su ejercicio: 5050.

El profesor había propuesto realizar la siguiente suma:

1+2+3+4+5+…+100

que, efectivamente, da como resultado 5050. ¿Cómo se cuenta que lo hizo? Muy sencillo. Se dice que Gauss (que en aquel momento tenía 9 añitos) se dio cuenta de que emparejando el primer número con el último, el segundo con el penúltimo, y así sucesivamente, obteníamos parejas de números cuya suma era siempre 101:

1+100=101

2+99=101

3+98=101

…

50+51=101

Sólo le queda entonces saber cuántas parejas hay, 50 en este caso, y multiplicar:

50 · 101 = 5050

Fácil, ¿verdad? Sí…cuando te lo cuentan, porque aquí la genialidad no está, evidentemente, en realizar las operaciones, sino en el razonamiento, en el planteamiento del ejercicio. Y esta genialidad es aún mayor si le añadimos que, como hemos comentado, Gauss contaba con 9 años cuando ocurrió todo esto…

Fuente: Miguel Ángel Morales (Diario El País). Extraído de:
http://elpais.com/elpais/2016/12/14/el_aleph/1481712946_649190.html